苏科版初中数学九年级上册1.4.4 用一元二次方程解决问题——几何问题 同步训练

苏科版初中数学九年级上册1.4.4 用一元二次方程解决问题——几何问题 同步训练
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题
如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．若长方形纸板边长分别为40cm和30cm ， 且折成的长方体盒子表面积是950cm2 ， 此时长方体盒子的体积为cm3 ．

2. 解答题
如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为 ，求道路的宽度.

3. 单选题
取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒．要使包装盒的容积为200cm3(纸板的厚度略去不计)，问这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米? 若设这张长方形纸板的长为5x厘米，则由题意可列出的方程是（   ） A . 5(5x+10)(2x-10)=200 B . 5(5x+10)(2x+10)=200 C . 5(5x-10)(2x-10)=200 D . 5(5x-10)(2x+10)=200

4. 单选题
现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为864m2 ， 那么小道的宽度应是（   ） A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

5. 解答题
如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃. ①如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？ ②能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.

6. 综合题
如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. （1） 如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？ （2） 如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？ （3） 在（1）中，△PBQ的面积能否等于8cm2？说明理由.

7. 填空题
有长为30m的篱笆，如图所示，一面靠墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是72m2时，则AB＝．

8. 单选题
把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（　　） A . （2x﹣20）（x﹣20）=1500 B . 10（2x﹣10）（x﹣10）=1500 C . 10（2x﹣20）（x﹣20）=1500 D . 10（x﹣10）（x﹣20）=1500

9. 单选题
某校初一年级开展了一班一特色活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动．试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（  ） A . （15+2x）（8+x）＝110 B . （15﹣2x）（8﹣x）＝110 C . （15+x）（8+2x）＝110 D . （15﹣x）（8﹣2x）＝110

10. 解答题
有一长为24cm，宽为21cm的矩方形铁盒，现要在它的四个角剪去相同的正方形，使其能围城一个无盖的铁盒，当铁盒的底面面积为340cm2时，求剪掉的小正方形的边长.