新疆乌鲁木齐地区2020届高三文数第一次质量检测试卷

新疆乌鲁木齐地区2020届高三文数第一次质量检测试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的两条渐近线互相垂直，焦距为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的实轴长为（） A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

2. 单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3. 单选题
数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （） A . 8 B . 12 C . 16 D . 24

4. 单选题
若正整数 $\text{[math]}$ 除以正整数 $\text{[math]}$ 的余数为 $\text{[math]}$ ，则记为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ .如图程序框图的算法源于我国古化著名的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ 等于（） A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

5. 单选题

为了解某市居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量(单位：吨).将数据按照 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分成9组，绘制了如图所示的频率分布直方图.政府要试行居民用水定额管理，制定一个用水量标准 $\text{[math]}$ .使 $\text{[math]}$ 的居民用水量不超过 $\text{[math]}$ ，按平价收水费，超出 $\text{[math]}$ 的部分按议价收费，则以下比较适合做为标准 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 2.5吨 B . 3吨 C . 3.5吨 D . 4吨

6. 单选题

天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯( $\text{[math]}$ ，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森( $\text{[math]}$ )又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 $\text{[math]}$ .其中星等为 $\text{[math]}$ 的星的亮度为 $\text{[math]}$ .已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的 $\text{[math]}$ 倍，则与 $\text{[math]}$ 最接近的是(当 $\text{[math]}$ 较小时， $\text{[math]}$ )

A . 1.24 B . 1.25 C . 1.26 D . 1.27

7. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在第一象限）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

9. 填空题
已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角的大小为．

10. 解答题
已知 $\text{[math]}$ 的面积为3， $\text{[math]}$ 边上的高是2， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 外接圆的半径；（2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

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