江西省南昌市新建区南昌天行创世纪学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

江西省南昌市新建区南昌天行创世纪学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
下列方程是一元二次方程的是（   ） A . x2+2x﹣3 B . x2+3=0 C . （x2+3）2=9 D .

2. 单选题
已知：x1 ， x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（   ） A . a=﹣3，b=1 B . a=3，b=1 C . ，b=﹣1 D . ，b=1

3. 单选题
某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（   ） A . 80（1+x）2=100 B . 100（1﹣x）2=80 C . 80（1+2x）=100 D . 80（1+x2）=100

4. 单选题
已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+1上的点，则（    ） A . y1＜y2＜y3 B . y3＜y2＜y1 C . y3＜y1＜y2 D . y2＜y3＜y1

5. 综合题
如图，抛物线 与直线 在第一象限内有一交点 ． （1） 你能求出点 的坐标吗？ （2） 在 轴上是否存在一点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

6. 综合题
某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元． （1） 求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2） 每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？ （3） 每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

7. 综合题
已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0． （1） 求证：k取任何实数值，方程总有实数根； （2） 若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

8. 综合题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M. （1） 求此抛物线的解析式和对称轴； （2） 在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3） 连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

9. 填空题
已知A（0,3），B（2,3）是抛物线 上两点，该抛物线的顶点坐标是.

10. 单选题
抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x1 ， y1)，(x2 ， y2)在抛物线上，若x1＜x2 ， 则y1＜y2 .正确结论的个数是(    ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4