2017年河南省许昌市高考数学二模试卷（理科）

2017年河南省许昌市高考数学二模试卷（理科）
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
下列命题正确的是（   ） A . ∃x0∈R，sinx0+cosx0= B . ∀x≥0且x∈R，2x＞x2 C . 已知a，b为实数，则a＞2，b＞2是ab＞4的充分条件 D . 已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是 =﹣1

2. 单选题
已知等差数列{an}满足a1=1，an+2﹣an=6，则a11等于（   ） A . 31 B . 32 C . 61 D . 62

3. 单选题
已知函数f（x）= 的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（   ） A . 0 B . 2 C . 4 D . 8

4. 单选题
已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（   ） A . 12 B . 8 C . 0 D . 4

5. 单选题
已知△ABC的三个顶点的坐标为A（0，1），B（1，0），C（0，﹣2），O为坐标原点，动点M满足| |=1，则| 的最大值是（   ） A . B . C . ﹣1 D . ﹣1

6. 单选题
定义在R上的函数f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（1﹣|x﹣1|），且对于任意实数x∈[2n﹣2，2n+1﹣2]（n∈N* ， n≥2），都有f（x）= f（ ﹣1）．若g（x）=f（x）﹣logax有且只有三个零点，则a的取值范围是（   ） A . [2，10] B . [ ， ] C . （2，10） D . [2，10）

7. 填空题
已知实数x，y满足条件 若目标函数z=2x+y的最小值为3，则其最大值为．

8. 填空题
设二项式 展开式中的常数项为a，则 的值为．

9. 解答题
已知向量 =（2cosx，sinx）， =（cosx，2 cosx），函数f（x）= • ﹣1． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间； （Ⅱ）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，tanB= ，对任意满足条件的A，求f（A）的取值范围．

10. 解答题
设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3． （1） 求抛物线的标准方程； （2） 设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程．