题目

已知函数f（x）=ax2﹣4ln（x﹣1）． （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若对一切x∈[2，e+1]，f（x）≤4恒成立，求实数a的取值范围． 答案：考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性． 专题： 导数的综合应用． 分析： （I）当a=1时，f（x）=x2﹣4ln（x﹣1）（x＞1），f′（x）=，分别解出f′（x）＞0，f′（x）＜0，即可得出单调区间； （II）对一切x∈[2，e+1]，f（x）≤4恒成立⇔a≤，x∈[2，e+1]．令u（x）=，x∈[2，e+1]2点30分时，时钟与分钟所成的角为（    ）度。