上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

2. 填空题

已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位), $\text{[math]}$ 定义: $\text{[math]}$ 给出下列命题:

⑴对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$

⑵若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数,则 $\text{[math]}$ 恒成立；

⑶若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

⑷对任意 $\text{[math]}$ 结论 $\text{[math]}$ 恒成立.

则其中所有的真命题的序号是.

3. 单选题
若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面上所对应的图形是（） A . 椭圆 B . 双曲线 C . 直线 D . 线段

4. 单选题
唐代诗人杜牧的七绝唐诗中的两句诗为“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句“成仙”是“到蓬莱”的（） A . 充分非必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

5. 单选题
设A、B是非空集合，定义： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题

给出下列三个命题:

命题1：存在奇函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和偶函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ,使得函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数；

命题2：存在函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及区间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上均是增函数, 但 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；

命题3：存在函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （定义域均为 $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 处均取到最大值，但 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取到最小值.

那么真命题的个数是 ( )．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

7. 填空题
集合 $\text{[math]}$ 的所有子集个数为．

8. 填空题
复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）的虚部为．

9. 填空题
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

10. 填空题
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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