江西省新余市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

江西省新余市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
函数y= $\text{[math]}$ 的图象大致是（） A . B . C . D .

2. 单选题
直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M ， N分别是A₁B₁ ， A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁ ，则BM与AN所成角的余弦值为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题
已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）当 $\text{[math]}$ 时，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

4. 解答题
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

5. 单选题
设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过点F₂的直线分别交双曲线左、右两支于点P，Q，点M为线段PQ的中点，若P，Q，F₁都在以M为圆心的圆上，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

6. 解答题

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，A为椭圆E上位于第一象限上的点， $\text{[math]}$ 为椭圆E的上顶点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为6．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）设直线l过椭圆E的右焦点，且与椭圆E相交于M、N两点（M、N在直线 $\text{[math]}$ 的同侧），若 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程.

7. 单选题
已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

8. 单选题
“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线”的（） A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

9. 单选题
用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于 $\text{[math]}$ ”时，应假设（） A . 三角形的三个内角都不大于 $\text{[math]}$ B . 三角形的三个内角都大于 $\text{[math]}$ C . 三角形的三个内角至多有一个大于 $\text{[math]}$ D . 三角形的三个内角至少有两个大于 $\text{[math]}$

10. 单选题
抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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