湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题3 一元二次方程及其解法

湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题3 一元二次方程及其解法
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 解答题

小敏与小霞两位同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下框：

小敏：

两边同除以 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ．

小霞：

移项，得 $\text{[math]}$ ，

提取公因式，得 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

2. 解答题
若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，求m的值．

3. 解答题
若直角三角形的两边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，求该直角三角形的面积．

4. 单选题
已知关于x的一元二次方程ax²+2x﹣12＝0的两根分别为x₁ ， x₂ ，而x²+2ax﹣12＝0的两根分别为x₁ ， x₃ ，其中x₁≠x₂≠x₃ ，则a的值是（） A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2

5. 单选题
一元二次方程（x-1）²=4的解是（　　） A . x₁=3，x₂=﹣1 B . x=3 C . x=1 D . x₁=3，x₂=0

6. 单选题
一元二次方程x²＝2x的根为（　　） A . x＝0 B . x＝2 C . x＝0或x＝﹣2 D . x＝0或x＝2

7. 填空题
方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式 $\text{[math]}$ 后，a=，b=，c=， $\text{[math]}$ ．

8. 填空题
关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则k的值是．

9. 单选题

根据下表：

x	－3	－2	－1	…	4	5	6
x²－bx－5	13	5	－1	…	－1	5	13

确定方程x²－bx－5＝0的解的取值范围是（）

A . －2＜x＜－1或4＜x＜5 B . －2＜x＜－1或5＜x＜6 C . －3＜x＜－2或5＜x＜6 D . －3＜x＜－2或4＜x＜5

10. 填空题

我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．

例如：求代数式x²+4x+5的最小值？解答过程如下：

解：x²+4x+5＝x²+4x+4+1＝（x+2）²+1．

∵（x+2）²≥0，

∴当x＝－2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，

∴（x+2）²+1≥1，

∴当（x+2）²＝0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，

∴x²+4x+5的最小值为1．

根据上述方法，可求代数式－x²－6x＋12有最（填“大”或“小”）值，为．

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