1. 解答题 | |
已知双曲线的两个焦点为 , ,P是此双曲线上的一点,且 ,|PF1|·|PF2|=2,求该双曲线的方程.
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2. 解答题 | |
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3. 解答题 | |
求适合下列条件的双曲线的标准方程:
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4. 单选题 | |
已知双曲线 : ( , )的一条渐近线为 ,圆 : 与 交于 , 两点,若 是等腰直角三角形,且 (其中 为坐标原点),则双曲线 的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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5. 填空题 | |
已知点M为双曲线x2- =1左支上一动点,右焦点为F,点N(0,6),则该双曲线的离心率为: ;|MN|+|MF|的最小值为.
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6. 单选题 | |
渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是( )
A .
B . 1
C .
D . 2
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7. 填空题 | |
在平面直角坐标系 中,若双曲线 经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是.
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8. 解答题 | |
已知双曲线 的离心率为 ,虚轴长为4.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程; (Ⅱ)过点 ,倾斜角为 的直线 与双曲线 相交于 两点, 为坐标原点,求 的面积. |
9. 单选题 | |
如图所示,已知双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点为F,双曲线C的右支上一点A,它关于原点O的对称点为B,满足∠AFB=120°,且|BF|=3|AF|,则双曲线C的离心率是( )
A .
B .
C .
D .
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10. 单选题 | |
过双曲线 的一个焦点作实轴的垂线,交双曲线于 两点,若线段 的长度恰等于焦距,则双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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