河南省汝州市2022届高三理数4月质量检测试卷

已知集合 ， 则（       ）

欧拉公式（）被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”．尤其是当时，得到 ， 将数学中几个重要的数字0，1，i，e，联系在一起，美妙的无与伦比．利用欧拉公式化简 ， 则在复平面内，复数z对应的点位于（       ）

已知为正项等差数列的前n项和，若 ， 则（       ）

（       ）

已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为1），则该几何体的体积为（       ）

已知圆C：和直线l： ， 则“点在圆C上”是“直线l与圆C相切”的（       ）

为践行"绿水青山就是金山银山”的发展理念，全国各地对生态环境的保护意识持续增强，某化工企业在生产中产生的废气需要通过过滤使废气中的污染物含量减少到不高于最初的20%才达到排放标准．已知在过滤过程中，废气中污染物含量y（单位：mg/L，）与时间t（单位：h）的关系式为（ ， k为正常数，表示污染物的初始含量），实验发现废气经过5h的过滤，其中的污染物被消除了40%．则该企业生产中产生的废气要达标排放需要经过的过滤时间至少约为（       ）（结果四舍五入保留整数，参考数据）

某同学为了 ， 设计了一个程序框图（如图所示），则在该程序框图中，①②两处应分别填入（       ）

已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为 ， ， 过C的右支上一点P作C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若的最小值为 ， 则C的离心率为（ ）

第13届冬残奥会于3月4日在北京开幕．带着“一起向未来”的希冀，给疫情下的世界带来了信心．为了运动会的顺利举行，组织了一些志愿者协助运动会的工作．有来自某大学的2名男老师，2名女老师和1名学生的志愿者被组织方分配到某比赛场馆参加连续5天的协助工作，每人服务1天，如果2名男老师不能安排在相邻的两天，2名女老师也不能安排在相邻的两天，那么符合条件的不同安排方案共有（       ）