备考2022年中考数学一轮复习专题：菱形

备考2022年中考数学一轮复习专题：菱形
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 边上的一点以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为G，交 $\text{[math]}$ 于点F，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为P， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

2. 综合题
如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E ， F是AD的中点，FG⊥BC于点G ，与DE交于点H ，若FG＝AF ， AG平分∠CAB ，连接GE ， GD ．（1）求证：△ECG≌△GHD；（2）当∠B为多少度时，四边形AEGF是否为菱形，请说明理由．

3. 综合题
如图，在菱形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， E是CD中点，连接OE ．过点C作CF $\text{[math]}$ BD交OE的延长线于点F ，连接DF ．（1）求证：四边形OCFD是矩形；（2）若DF＝2，CF＝3，求菱形ABCD的面积．

4. 综合题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

5. 单选题
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是AC边的中点，点E是AB边上一点，将△ADE沿直线DE折叠，得到△FDE，连接FC，EC.若四边形DECF是菱形，则BE的长为（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4﹣ $\text{[math]}$

6. 综合题

如图，在平面直角坐标系xOy中，过点C的直线y＝x+4与y＝kx+4分别交x轴于点A，B.点E是AC的中点，点D的坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ，0）.连结OE交CD于F.

（1）求点A，F的坐标；
（2）若∠ACD＝∠OCB，求k的值；
（3）在（2）的条件下，过点F作直线l垂直于x轴，设点M在直线y＝kx+4上，点N在x轴上，问：直线l上是否存在点H，使得以B，M，N，H为顶点的四边形是菱形？若存在，求出符合条件的点H的坐标；若不存在，说明理由.

7. 填空题
如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的菱形，∠BAD＝60°，过点O的直线EF交AD于点E ，交BC于点F ，当∠EOD=30°时，CE的长是．

8. 单选题
如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8cm，则菱形ABCD的面积是（　　）cm² A . 16 $\text{[math]}$ B . 32 $\text{[math]}$ C . 64 $\text{[math]}$ D . 32 $\text{[math]}$

9. 综合题
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，点E、F分别在OD、BO上，且OE＝OF ，连接AE、CF ．（1）求证：△ADE≌△CBF ．（2）连接AF、CE ，当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊的四边形？请说明理由．

10. 单选题
菱形和矩形都具有的性质是（） A . 四条边相等 B . 四个角相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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