2021-2022学年人教版九年级上册第二十二章 二次函数 单元测试

2021-2022学年人教版九年级上册第二十二章 二次函数 单元测试
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示)，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高约为(       )(精确到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不记)． ​ A . 5.1米 B . 9米 C . 9.1米 D . 9.2米

2. 综合题
随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米． （1） 请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式； （2） 求出水柱的最大高度的多少？

3. 解答题
已知y=（m﹣1）x 是关于x的二次函数，求m的值．

4. 单选题
如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与方程式y=2的图形交于B、C两点，△ABC为正三角形.若A点坐标为（-3，0），则此抛物线与y轴的交点坐标为何？（   ） A . B . C . D .

5. 填空题
抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)、B(4，0)两点，则关于x的一元二次方程a(x－1)2＋c＝b－bx的解是

6. 综合题
如图，已知抛物线经过两点A（﹣3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x＝﹣1． （1） 求此抛物线的解析式； （2） 若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A ， 点B），求△PAB的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

7. 填空题
若二次函数 的图象开口向下，则 0（填“＝”或“>”或“<”）．

8. 填空题
如图，抛物线 过点 ， ，且顶点在第一象限，设 ，则M的取值范围是．

9. 综合题
已知：二次函数 (a为常数). （1） 请写出该二次函数图象的三条性质； （2） 在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在 的部分与一次函数 的图象有两个交点，求 的取值范围.

10. 填空题
已知二次函数的图象经过点 ，顶点为 将该图象向右平移，当它再次经过点 时，所得抛物线的函数表达式为.