1. 解答题 | |
函数常用的表示方法有三种.
已知A、B两地相距30千米,小王以40千米/时的速度骑摩托车从A地出发匀速前往B地参加活动.请选择两种方法来表示小王与B地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系. |
2. 解答题 | |
游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数关系式. |
3. 解答题 | |
小明家今年种植的草莓喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录,小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象(所得图象均为线段),日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,草莓的价格w(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示. (1)观察图象,直接写出当0≤x≤11时,日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为 ;当11≤x≤20时,日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为 . (2)试求出第11天的销售金额; (3)若上市第15天时,爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔,批发价为每千克15元,马叔叔到市场按照当日的价格w元/千克将批发来的草莓全部销售完,他在销售的过程中,草莓总质量损耗了2%.那么,马叔叔支付完来回车费20元后,当天能赚到多少元? |
4. 解答题 | |
正方形的边长是 2cm,设它的边长增加 x cm时,正方形的面积增加 y cm2,求y与x之间的函数关系.
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5. 解答题 | |
某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示:根据图象解答下列问题:
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6. 解答题 | |
在同一直角坐标系xOy内,作出二次函数y=x2和y=x2+1的草图,这两个函数的图象间有什么联系?
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7. 解答题 | |||||||||||||||||||||
已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值.
小风根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象和性质进行了探究. 下面是小风的探究过程,请补充完整:
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8. 综合题 | |
教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃停止加热,水温开始下降,此时水温 (℃)与开机后用时 ( )成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机,饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时接通电源,水温 (℃)与时间 ( )的关系如图所示:
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9. 综合题 | |
国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.国家创新指数得分的频数分布直方图(数据分成7组: 30≤x<40,40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100);
b.国家创新指数得分在60≤x<70这一组的是:61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5 c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图:
d.中国的国家创新指数得分为69.5. (以上数据来源于《国家创新指数报告(2018)》) 根据以上信息,回答下列问题:
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10. 综合题 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数 的图象与性质.列表:
描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示.
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