东北三省四市教研联合体2021届高三理数第二次联合考试试卷

东北三省四市教研联合体2021届高三理数第二次联合考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题
在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的参数方程为 （ 为参数），以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ． （Ⅰ）分别求曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线 交曲线 于 ， 两点，交曲线 于 ， 两点，求 的长．

2. 填空题
．

3. 单选题
定义集合运算： ，设 ， ，则集合 的所有元素之和为（    ） A . 16 B . 18 C . 14 D . 8

4. 单选题
复数 （其中 为虚数单位），则 （    ） A . 1 B . 3 C . 5 D . 6

5. 单选题
割补法在我国古代数学著作中称为“出人相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现.如图，揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法，在三角形 内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率（    ） A . B . C . D .

6. 单选题
已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（    ） A . B . C . D .

7. 单选题
已知下列四个命题，其中真命题的个数为（    ） ①空间三条互相平行的直线 ， ， ，都与直线 相交，则 ， ， 三条直线共面；②若直线 平面 ，直线 平面 ，则 ；③平面 平面 直线 ，直线 平面 ，直线 平面 ，则 ；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8. 单选题
双曲线 的左、右焦点分别为 、 ， 是双曲线 上一点， 轴， ，则双曲线的渐近线方程为（    ） A . B . C . D .

9. 单选题
如图所示，流程图所给的程序运行结果为 ，那么判断框中所填入的关于 的条件是（    ） A . B . C . D .

10. 单选题
已知 是定义域为 的奇函数， ，当 时， ，则 时， 的解析式为（    ） A . B . C . D .