辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 解答题

已知 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且圆心在y轴上.

（1）求 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）已知动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 引 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ .
①记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

②证明直线 $\text{[math]}$ 恒过定点.

2. 解答题
$\text{[math]}$ ，i为虚数单位，m为实数．（1）当 $\text{[math]}$ 为纯虚数时，求m的值；（2）当复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第四象限时，求m的取值范围．

3. 解答题

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABC， $\text{[math]}$ 点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面BDE；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求直线MN到平面BDE的距离；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

4. 单选题
已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（） A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . -i

5. 单选题
设向量 $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，则—定可以与向量 $\text{[math]}$ 构成空间的另一个基底的向量是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

6. 单选题
已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的位置关系是（） A . 外离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

7. 单选题
空间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点共面，但任意三点不共线，若 $\text{[math]}$ 为该平面外一点且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
已知直线 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的线段相交，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

9. 单选题
已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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