初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
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发布时间：2024-09-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题
如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y=x2﹣2mx+m2﹣2与直线x=﹣2交于点P． （1） 当抛物线F经过点C时，求它的表达式； （2） 设点P的纵坐标为yP ， 求yP的最小值，此时抛物线F上有两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），且x1＜x2≤﹣2，比较y1与y2的大小； （3） 当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．

2. 综合题
已知二次函数 ． （1） 将解析式化成顶点式； （2） 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3） x取什么值时， 随 的增大而增大； 取什么值时， 随 增大而减小．

3. 综合题
已知y关于x的函数：y=（k﹣2）x2﹣2（k﹣1）x+k+1中满足k≤3． （1） 求证：此函数图象与x轴总有交点； （2） 当关于z的方程 有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标．

4. 单选题
如图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（   ） A . B . C . D .

5. 单选题
如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2-4ac>0；③ab<0；④a2-ab+ac<0,⑤b+2a=0,其中正确的结论个数是（   ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6. 单选题
给出下列函数:①y=2x-3；②y= ；③y=2x2；④y=-3x+1.上述函数中符合条件“当x>0时，函数值y随自变量x增大而增小”的是（   ） A . ①③ B . ③④ C . ②④ D . ②③

7. 单选题
二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（   ） x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 A . x＝0 B . x＝1 C . x＝1.5 D . x＝2

8. 综合题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）与抛物线y＝ +k均经过点A（1，0）.直线x＝m在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴重合）.函数y＝ax2﹣4ax+3（x≥m）的图象记为G1 ， 函数y＝ +k（x≤m）的图象记为G2 ， 图象G1与G2合起来得到的图形记为G. （1） 求a、k的值. （2） 当m＝ 时，求图形G上y随x的增大而减小时x的取值范围. （3） 当﹣2≤x≤ 时，图形G上最高点的纵坐标为2，求m的值. （4） 当直线y＝2m﹣1与图形G有2个公共点时，直接写出m的取值范围.

9. 填空题
对于二次函数y＝x2﹣4x+4，当自变量x满足a≤x≤3时，函数值y的取值范围为0≤y≤1，则a的取值范围为.

10. 综合题
已知函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-2，4） （1） 求b，c满足的关系式 （2） 设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式 （3） 若该函数的图象不经过第三象限，当-5sx≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值