初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题8 正多边形与圆

初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题8 正多边形与圆
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（ ） A . （）nR B . （）nR C . （）n－1R D . （）n－1R

2. 综合题
如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B，C开始，以相同的速度中⊙O上逆时针运动． （1） 求图①中∠APB的度数； （2） 图②中，∠APB的度数是，图③中∠APB的度数是； （3） 根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

3. 单选题
如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ ；③（S四边形CDEF）2=9+2 ；④DF2﹣DG2=7﹣2 ．其中结论正确的个数是（   ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4. 综合题
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在上． （1） 求∠AED的度数； （2） 若⊙O的半径为2，则弧AD的长为多少？ （3） 连接OD，OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好是⊙O内接正n边形的一边，求n的值．

5. 综合题
如图 （1） 如图（1），已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，BM=CN．求出∠BQM的度数； （2） 将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、…正n边形ABCD…，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表： 正多边形 正方形 正五边形 …… 正n边形 ∠BQM的度数   ……

6. 解答题
如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 上（不与C点重合）． （1） 求∠BPC的度数； （2） 若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．

7. 综合题
如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H． （1） 求证：△ABF≌△BCG； （2） 求∠AHG的度数．

8. 解答题
如图，已知正三角形ABC内接于 ，AD是 的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若 ，求 的半径．

9. 填空题
如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=。

10. 单选题
如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，若连接BM，则的度数是(    ) A . 12° B . 15° C . 30° D . 48°