山东省泰安市宁阳县实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

山东省泰安市宁阳县实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 综合题

某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y₁（元/台）与采购数量x₁（台）满足y₁=﹣20x₁+1500（0＜x₁≤20，x₁为整数）；冰箱的采购单价y₂（元/台）与采购数量x₂（台）满足y₂=﹣10x₂+1300（0＜x₂≤20，x₂为整数）．

2. 综合题
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．（1）求证：CF是⊙O的切线．（2）若∠A＝22.5°，求证：AC＝DC．

3. 填空题
如图，点A，B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

4. 单选题
圆锥形纸帽的底面直径是18cm，母线长为27cm，则它的侧面展开图的圆心角为（） A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

5. 填空题
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO=20°，则∠HDB的度数是。

6. 综合题

如图1，将直角三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交边CD于点F，另一边交CB的延长线于点G。

（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；
（3）如图3，将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD"，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=3，BC=6，则 $\text{[math]}$ =。

7. 单选题
将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线解析式为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系的图象可能是（） A . B . C . D .

9. 单选题
边长为6的正三角形的外接圆的周长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 综合题
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，连接 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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