河南省重点高中2021-2022学年高二上学期理数阶段性调研联考试卷

河南省重点高中2021-2022学年高二上学期理数阶段性调研联考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . 3 C . 3或7 D . 1或9

2. 解答题
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求证：平面PCA⊥平面PCD；（2）设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45°，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

3. 单选题
已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列 $\text{[math]}$ 形式正确的是（） A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

4. 单选题

圆 $\text{[math]}$ 的半径为4，圆心为 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 内一个定点， $\text{[math]}$ 是圆上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与半径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中，是对立事件的为（） A . ① B . ② C . ③ D . ④

6. 单选题
“﹣3＜m＜4”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）条件 A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

7. 填空题
已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则通项 $\text{[math]}$ .

8. 填空题
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 有零点的概率为.

9. 填空题
在面积为4的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，现将图形沿 $\text{[math]}$ 折起，使线段 $\text{[math]}$ 重合，得到一个四面体 $\text{[math]}$ （其中点B重合于点A），则该四面体外接球的表面积为．

10. 解答题
已知直线l过定点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．（1）若 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求l的方程；（2）若 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时 $\text{[math]}$ 的直线方程．

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