湖北省黄石市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷

湖北省黄石市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题
因式分解：m3n﹣9mn=．

2. 单选题
如图，在△ABC中，AB＝AC=6，BC=4，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H.再分别以点G、H为圆心，大于 GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则DF的长度为（   ）. A . 6 B . C . D . 8

3. 综合题
我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？” 根据以上译文，提出以下两个问题： （1） 求每头牛、每只羊各值多少两银子？ （2） 若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能.

4. 单选题
如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B（0，﹣2），点A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（   ） A . ab＜0 B . 一元二次方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2和3之间 C . a＝ D . 点P1（t，y1），P2（t+1，y2）在抛物线上，当实数t＞ 时，y1＜y2

5. 综合题
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，D为圆上一点，且B，D两点位于AC异侧，连接BD，交AC于E，点F为BD延长线上一点，连接AF，使得∠DAF＝∠ABD. （1） 求证：AF为⊙O的切线； （2） 当点D为EF的中点时，求证：AD2＝AO•AE； （3） 在（2）的条件下，若sin∠BAC＝ ，AF＝2 ，求BF的长.

6. 单选题
如图，在以AB为直径的半⊙O中， ＝ ，点D为 上一点，连接OC，BD交于点E，连接OD，若∠DEC＝65°，则∠DOC的度数等于（   ） A . 25° B . 32.5° C . 35° D . 40°

7. 综合题
随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1） 这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为； （2） 将条形统计图补充完整； （3） 某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．说明：设“微信，QQ和电话”三种沟通方式分别用字母W，Q和D表示．）

8. 填空题
﹣690000000用科学记数法表示 ．

9. 解答题
先化简，再求值： ，其中x＝4．

10. 单选题
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到△A'B'C′，则点P的坐标是（   ） A . （4，5） B . （4，4） C . （3，5） D . （3，4）