浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题31 圆的综合

浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题31 圆的综合
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题
如图四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，PD切⊙O于D，与BA延长线交于P点，已知∠BCD=130°，则∠ADP=．

2. 综合题
等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大． （1） 当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？ （2） 若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？ （3） 在（2）的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．

3. 综合题
如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB． （1） 求证：BG∥CD； （2） 设△ABC外接圆的圆心为O，若AB= DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

4. 综合题
如图1，已知∠ABC=90°，△ABC是等腰三角形，点D为斜边AC的中点，连接DB，过点A作∠BAC的平分线，分别与DB，BC相交于点E，F． （1） 求证：BE=BF； （2） 如图2，连接CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形．

5. 单选题
如图，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是（   ） A . B . 2 C . D . 3

6. 单选题
正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（   ） A . B . C . D .

7. 单选题
⊙O的半径等于3，则⊙O的内接正方形的边长等于（   ） A . 3 B . 2 C . 3 D . 6

8. 单选题
同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（   ） A . B . C . D .

9. 填空题
如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于．

10. 综合题
如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH=120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H． （1） 当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM=∠BMH． （2） 当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动（点M不与点B重合）时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．