高中数学人教A版（2019）选择性必修三第六章计数原理单元章节检测试卷

高中数学人教A版（2019）选择性必修三第六章计数原理单元章节检测试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
（x+y）（2x﹣y）⁵的展开式中的x³y³系数为（） A . ﹣80 B . ﹣40 C . 40 D . 80

2. 单选题
安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A . 12种 B . 18种 C . 24种 D . 36种

3. 解答题
综合题。（1）求证：4×6ⁿ+5ⁿ⁺¹﹣9是20的倍数（n∈N₊）；（2）今天是星期一，再过3¹⁰⁰天是星期几？

4. 解答题
已知 $\text{[math]}$ ，求：（1） a₁+a₂+…+a₇；（2） a₁+a₃+a₅+a₇；（3） \|a₀\|+\|a₁\|+…+\|a₇\|

5. 解答题
已知在（2x+ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的两倍．（1）求n的值；（2）求含x的项的系数；（3）求展开式中系数的最大的项．

6. 解答题
综合题。（1） $\text{[math]}$ 的展开式中，求x³的系数；（2）已知 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 的项的系数为30，求a的值；（3） $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数的和为2，求该展开式中的常数项．

7. 解答题
已知f（x）=（2x﹣3）ⁿ展开式的二项式系数和为64，且（2x﹣3）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+…+a_n（x﹣1）ⁿ ．（1）求a₂的值；（用数字作答）（2）求\|a₀\|+\|a₁\|+\|a₂\|+\|a₃\|+…\|a_n\|的值．（用数字作答）

8. 解答题
求二项式（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⁸的展开式中：求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数最大的项．

9. 单选题
在 $\text{[math]}$ 的展开式中含有常数项，则正整数 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

10. 单选题
已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . B . C . D .

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