浙教版初中数学八下第五章 特殊平行四边形优生加练

浙教版初中数学八下第五章 特殊平行四边形优生加练
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝kx+b（b≠0）分别与y轴，x轴交于A，B两点，点E，点G分别为AB，OE中点，点A，B关于点G的对称点分别为C，D，则称四边形ABCD为直线AB的伴随四边形，直线CD为直线AB的伴随直线. （1） 若伴随四边形为矩形，则k＝； （2） 已知伴随直线为y＝﹣4x，四边形ABCD的面积为25，求直线AB的解析式； （3） 如图2，连结CG，与x轴交于点H，若△BHC为等腰三角形且k＞0，求k的值.

2. 综合题
如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点(不与点B，C重合)，点B关于直线AP的对称点为E，连接AE.连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF，CF. （1） 若∠BAP＝α，直接写出∠ADF的大小(用含α的式子表示). （2） 求证：BF⊥DF. （3） 求证：AF CF.

3. 综合题
如图 （1） 如图1，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，过点E作EF∥BC交AD于点F.求证：①△ADE≌△ADC；②四边形CDEF是菱形； （2） 如图2，△ABC中，AB＞AC，AD平分△ABC的外角∠EAC交BC的延长线于点D，在AB的反向延长线上截取AE＝AC，过点E作EF∥BC交AD的反向延长线于点F.四边形CDEF还是菱形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由； （3） 在（2）的条件下，四边形CDEF能是正方形吗？如果能，直接写出此时△ABC中∠BAC与∠B的关系；如果不能，请直接回答问题，不必说明理由.

4. 综合题
如图1，四边形ABCO为正方形，若点A坐标为（0，5） （1） 如图1，直接写出点B的坐标 （2） 如图1，点D为线段OA上一点，连接BD，若点A到BD的距离为1，求点C到BD的距离. （3） 如图2，若D为x轴上一点，且OD=2，M为y轴正半轴上一点，且∠DBM=45°，直接写出点M的坐标

5. 综合题
如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=8 ， 将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转，得到矩形EFGD ， 直线DE ， FG分别与直线BC交于点P ， Q. （1） 如图1，当矩形EFGD的顶点F落在线段BC的延长线上时，求DP的长． （2） 如图2，在矩形旋转过程中，当P位于线段BC上时，求证：DP=PQ. （3） 在旋转过程中，旋转角 满足 ，当 时，求CP的长（直接写出答案）.

6. 综合题
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，线段AE与AB重合，以AE为边向右侧作正三角形AEF，△AEF绕点A按逆时针方向旋转，旋转角∠BAE=α(0°<α<60°)，射线BE，DF交于点G，连结CE，CG，CF。 （1） 求证：BE=CF； （2） 求∠BGD的度数； （3） 当△ECG为等腰三角形时，求 的值。

7. 综合题
如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E. （1） 若CE＝4，AE＝2BE，求菱形ABCD的周长； （2） 连结BD交CE于点F； ①若DF＝BF＋2EF，求证：AE＝BE. ②设四边形AEFD和△CDF的面积分别是S1和S2 ， 若AE＝4，S1﹣S2＝2 ，求线段BF的长.

8. 综合题
如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，FH⊥AC于点E，交AD，AB于点F，H. （1） 求证：CF＝CH； （2） 若AH＝ CH，AB＝4，求AH的长.

9. 综合题
如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD四边上的点，且AH＝AE＝CF＝CG，连结EF、FG、GH、HE. （1） 求证：四边形EFGH是矩形； （2） 若∠D＝120°，S矩形EFGH＝ S菱形ABCD ， 求 的值.

10. 综合题
如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，DE⊥BD，连结AC，CE. （1） 已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x.用含x的代数式表示AC+CE的长； （2） 请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？并求出它的最小值； （3） 根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 的最小值.