山东省泰安市2021届高三数学考前冲刺卷试卷

设函数 是定义在R上的偶函数，当 时， ，则不等式 的解集为（    ）

中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： .它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W ， 信道内信号的平均功率S ， 信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，若带宽W增大到原来的1.1倍，信噪比 从1000提升到16000，则C大约增加了(附： )（    ）

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如，他们研究过图1中的1，3，6，10，…，这样的数称为三角形数；类似地，图2中的1，4，9，16，…，这样的数称为正方形数；图3中的1，5，15，30，…，这样的数称为正五边形数.那么正五边形数的第2021项小石子数是（ ）

如图，一个有盖圆柱形铁桶的底面直径为 ，高为8，铁桶盖的最大张角为 ，往铁桶内塞入一个木球，则该木球的最大表面积为.

集合 若 ，则 （    ）

若 ，则 （    ）

某工厂生产一批医疗器械的零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.7，得到的不合格零件可以进行一次技术精加工，技术精加工后得到合格零件的概率是0.3，而此时得到的不合格零件将不能再加工，只能成为废品，则生产时得到合格零件的概率是（    ）

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.例如，堑堵指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵 中， ，若 ，当阳马 的体积最大时，堑堵 中异面直线 所成角的大小是（    ）

已知拋物线 上有两点 为坐标原点，以 为邻边的四边形为矩形，且点 到直线 距离的最大值为4，则 （    ）

双十一是指由电子商务为代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢节，已知某一家具旗舰店近五年双十一的成交额如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
时间代号	1	2	3	4	5
成交额 (万元)	50	60	70	80	100

若 关于 的回片方程为 ，则（    ）