初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题2 等腰三角形

初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题2 等腰三角形
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题
已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

2. 综合题
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上. （1） 如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB； （2） 如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明； （3） 如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3.求CG的长.

3. 综合题
问题提出 （1） 如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝； 问题探究 （2） 如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝； 问题解决 （3） 如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数.

4. 综合题
如图 （1） 如图（1），已知CE与AB交于点E，AC=BC，∠1=∠2.求证： . （2） 如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD=BC，∠3=∠4.探究AE与BE的数量关系，并说明理由.

5. 综合题
如图， ABC和 DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，AB=AC，FD=FE， DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q． （1） 如图1，当E为BC中点，且BP=CQ时，求证：△BPE≌△CQE； （2） 如图2，当ED经过点A，且BE=CQ时，求∠EAQ的度数； （3） 如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP=3，AQ=4，PQ=5，求AC的长．

6. 综合题
已知点A(8，0)及在第一象限的动点B(x，y)，且x+y＝10，设 OBA的面积为S． （1） 求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2） 求S＝12时B点坐标； （3） 在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当BQ+AQ的值最小时，求Q点坐标．

7. 计算题
如图． 平分 ， ，垂足为E， 交 的延长线于点F，若 恰好平分 ．求证： （1） 点D为 的中点； （2） ．

8. 计算题
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C均在正方形网格的格点上. （1） 画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2） 直接写出△A1B1C1各个顶点的坐标.

9. 单选题
如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，与AC相交于点F，CD⊥BD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AH⊥BC交BD于点M，交BC于点H，下列选项不正确的是（   ） A . ∠E＝67.5 B . ∠AMF＝∠AFM C . BF＝2CD D . BD＝AB+AF

10. 解答题
已知：如图∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点.求证：MN⊥BD.