题目

如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B. (1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1； (2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1DDC1的值． 答案：(1)∵侧面BCC1B1是菱形，∴B1C⊥BC1， 又∵B1C⊥A1B，且A1B∩BC1＝B， ∴B1C⊥平面A1BC1，又B1C⊂平面AB1C ∴平面AB1C⊥平面A1BC1 . (2)设BC1交B1C于点E，连结DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线． ∵A1B∥平面B1CD，A1B⊂平面A1BC1，平面A1BC1∩平面B1CD＝DE，∴A1B∥DE. 又E是BC1的中点，∴D为A1C1的中点． 即A1DDC1＝1. (文)已知关于x的不等式(ax－1)(x＋1)＜0的解集是，则实数a的取值范围是________．