2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题12 图形的对称、平移与旋转

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题12 图形的对称、平移与旋转
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
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发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
如图，已知点A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为.

2. 解答题

(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4,−4)．

（1）作出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁.
（2）作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.

3. 解答题

如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.

（1）将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段，；S矩形AEFG：S□ABCD=
（2） ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长.
（3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD<BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD，BC的长.

4. 单选题
将函数y=x²的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（） A . 向左平移1个单位 B . 向右平移3个单位 C . 向上平移3个单位 D . 向下平移1个单位

5. 解答题

如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 $\text{[math]}$ =n.

（1）求证：AE=GE；
（2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值；
（3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.

6. 单选题
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题
如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在 $\text{[math]}$ 轴上，B在第二象限。△ABO沿 $\text{[math]}$ 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A₁B₁O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为.

8. 单选题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若平移点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）

A . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位 D . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位

9. 单选题
一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段 $\text{[math]}$ 长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x² ，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（） A . y=x²+8x+14 B . y=x²-8x+14 C . y=x²+4x+3 D . y=x²-4x+3

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