广西北流市实验中学2020届高三下学期理数开学考试试卷

广西北流市实验中学2020届高三下学期理数开学考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高三下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 单选题
已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 填空题
三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是等边三角形且与底面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球表面积为．

3. 解答题

高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

（Ⅰ）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？

（Ⅱ）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.

①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；

②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

附公式及表如下： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4. 单选题
如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题
设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线为 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6. 解答题
设函数 $\text{[math]}$ ．（1）若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在直线 $\text{[math]}$ 上方，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；（2）求证： $\text{[math]}$ ．

7. 单选题
已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 分别为双曲线的左右焦点，且 $\text{[math]}$ 为三角形 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
设 $\text{[math]}$ 为虚数单位，设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（） A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则“曲线 $\text{[math]}$ 是双曲线”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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