1. 填空题 | |
已知△ABC的周长为+1,且sinA+sinB=sinC,则边AB的长为
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2. 解答题 | |
已知函数 .
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3. 单选题 | |
已知 是实数, 是纯虚数,则 等于( )
A .
B . -1
C .
D . 1
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4. 单选题 | |
正方体上点 、 、 、 是其所在棱的中点,则直线 与 异面的图形是( )
A .
B .
C .
D .
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5. 单选题 | |
历史上,最伟大的数学家一直都热衷于寻找质数的“分布规律”,法国数学家马林·梅森就是研究质数的数学家中成就很高的一位,正因为他的卓越贡献,现在人们将形如“ (p是质数)”的质数称为梅森数,迄今为止共发现了51个梅森数,前4个梅森数分别是 , , , ,3,7是1位数,31是2位数,127是3位数.已知第10个梅森数为 ,则第10个梅森数的位数为( )(参考数据: )
A . 25
B . 29
C . 27
D . 28
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6. 解答题 | |
在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数),以原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ,直线 交曲线 于 两点.
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7. 单选题 | |
已知 、 ,若 ,则 的值为( )
A . -1
B . 0
C . 1
D . -1或0
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8. 单选题 | |
“石头、剪刀、布",又称“猜丁壳”,是一种流传多年的猜拳游戏,起源于中国,然后传到日本、朝鲜等地,随着亚欧贸易的不断发展,它传到了欧洲,到了近代逐渐风靡世界游戏规则是:“石头"胜"剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”,若所出的拳相同,则为和局.小明和小华两位同学进行三局两胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛,则小华经过三局获胜的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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9. 单选题 | |
给定两个不共线的空间向量 与 ,定义叉乘运算: 规定:① 为同时与 垂直的向量;② , 三个向量构成右手系(如图1);③ 如图2,在长方体中 , ,则下列结论错误的是( )
A .
B . 长方体 的体积
C .
D .
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10. 单选题 | |
定义一种运算 ,将函数 的图象向左平移 个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则 的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
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