上海市金山中学2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

上海市金山中学2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
若a，b是异面直线，则下列命题中的假命题为（　　） A . 过直线a可以作一个平面并且只可以作一个平面α与直线b平行 B . 过直线a至多可以作一个平面α与直线b垂直 C . 唯一存在一个平面α与直线a、b等距 D . 可能存在平面α与直线a、b都垂直

2. 填空题
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

3. 单选题
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出下列四个命题： ①若α，β垂直于同一平面，则α与β平行； ②若m，n平行于同一平面，则m与n平行； ③若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线； ④若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 其中真命题的个数为（　　） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

4. 填空题
从6人中选出4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有．（用数字作答）

5. 单选题
已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“ ⊥ ”是“ ⊥ ”的（   ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

6. 填空题
半径为 的球的表面积为.

7. 填空题
两个半径为1的铁球，熔化成一个球，这个球的半径是．

8. 填空题
有一山坡倾斜角为30°，若在斜坡平面内沿着一条与斜坡线成45°角的直路前进了100米，则升高了米.

9. 填空题
正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为；

10. 填空题
某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为.