题目

（本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.⑴问乙单独整理多少分钟完工？⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ 答案：解：⑴设乙单独整理分钟完工，根据题意得：解得：.经检验是原方程的解.答：乙单独整理80分钟完工.⑵设甲整理分钟完工，根据题意得：1，解得： 25答：甲至少整理25分钟完工.（注：以下解答也给分.设甲、乙分别整理分钟，得.∴∵，∴，∴25.）解析:略18．知集合P={（x，y）|y=$\sqrt{x}$}，Q={（x，y）|y=x+b}，若P∩Q≠∅，则实数b的最大值是$\frac{1}{4}$．