江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

在 中，设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c， ， ， 的面积 ，则a等于（    ）

， 的否定是（    ）

已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户.若政府计划援助这三个社区中90户低收入家庭，现采用分层随机抽样的方法决定各社区户数，则甲社区中接受援助的低收入家庭的户数为（    ）

古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即 ，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式 中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”，类似地，对于正四面体、正方体也可利用公式 求体积（在正四面体中，D表示正四面体的棱长；在正方体中，D表示棱长），假设运用此体积公式求得球（直径为a）、正四面体（正四面体棱长为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为 ， ， ，那么 的值为（    ）

已知抛物线 的焦点为F，抛物线C上一点 到焦点F的距离为 .则实数p值为（    ）

设A为平面 上一点，过点A的直线AO在 平面上的射影为AB，AC为 平面内的一条直线，令 ， ， ，则这三个角存在一个余弦关系： (其中 和 只能是锐角)，称为最小张角定理.直线l与平面 所成的角是 ，若直线l在 内的射影与 内的直线m所成角为 ，则直线l与直线m所成的角是（    ）

在三棱锥 中， ， ，则异面直线PC与AB所成角的余弦值是（    ）

已知双曲线 的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上， ， 且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（    ）

双曲线 的右焦点为F，右准线为l，点P是双曲线C上一点，记点P到直线l的距离为d，双曲线C的离心率为e，则下列条件中是 的充分不必要条件有（    ）

在直角梯形ABCD中， ， ， ，E为DC中点，现将 沿AE折起，得到一个四棱锥 ，则下列命题正确的有（    ）