山东省青岛三十九中2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

山东省青岛三十九中2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
下列命题中，真命题是（） A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形 D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形

2. 单选题
已知已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题
关于x的一元二次方程(a＋1)x²－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是.

4. 综合题
已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求 $\text{[math]}$ 的值.

5. 综合题
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F. （1）求证：OE＝CD；（2）若菱形ABCD的边长为8，∠ABC＝60°，求AE的长.

6. 单选题
下列方程是一元二次方程的是（） A . （x²+3）²＝9 B . ax²+bx+c＝0 C . x²+3＝0 D . x²+ $\text{[math]}$ ＝4

7. 单选题
在一个四边形ABCD中依次连接各边的中点得到的四边形是矩形，则对角线AC与BD需要满足的条件是（） A . 垂直 B . 相等 C . 垂直且相等 D . 不再需要条件

8. 综合题

如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，点C在x轴负半轴上，

且AB：AC=1：2

（1）求A、C两点的坐标；
（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以 A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

9. 填空题
若a是方程x²+x﹣1＝0的根，则代数式2022﹣3a²﹣3a的值是 .

10. 单选题
一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（） A . 有一个实数根 B . 没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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