陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题5 二次函数

陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题5 二次函数
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（  ） A . B . C . D . 2

2. 综合题
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+5经过点M（1，3）和N（3，5） （1） 试判断该抛物线与x轴交点的情况； （2） 平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．

3. 单选题
已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（   ） A . （1，﹣5） B . （3，﹣13） C . （2，﹣8） D . （4，﹣20）

4. 综合题
在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2﹣2x﹣3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧． （1） 求抛物线C1 ， C2的函数表达式； （2） 求A，B两点的坐标； （3） 在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

5. 单选题
对于抛物线y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（   ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

6. 综合题
已知抛物线L：y＝x2＋x－6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C． （1） 求A、B、C三点的坐标，并求出△ABC的面积； （2） 将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L´，且L´与x轴相交于A´、B´两点（点A´在点B´的左侧），并与y轴交于点C´，要使△A´B´C´和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．

7. 单选题
在同一平面直角坐标系中，若抛物线 与 关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（    ） A . m= ,n= B . m=5，n= -6 C . m= -1，n=6 D . m=1，n= -2

8. 综合题
在平面直角坐标系中，已知抛物线L： 经过点A（-3，0）和点B（0，-6），L关于原点O对称的抛物线为 . （1） 求抛物线L的表达式； （2） 点P在抛物线 上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D.若△POD与△AOB相似，求符合条件的点P的坐标.

9. 单选题
在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在（   ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

10. 综合题
如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l. （1） 求该抛物线的表达式； （2） P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点.要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标.