题目

（08年天津卷文）（本小题满分12分）在数列中，，，且（）．（Ⅰ）设（），证明是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项． 答案：本小题主要考查等差数列、等比数列的概念、等比数列的通项公式及前项和公式，考查运算能力和推理论证能力及分类讨论的思想方法．满分12分．（Ⅰ）证明：由题设（），得，即，．又，，所以是首项为1，公比为的等比数列．（Ⅱ）解法：由（Ⅰ） ， ， …… ，（）．将以上各式相加，得（）二战前夕，非洲只有埃及、利比里亚、（ ）三个国家独立。A.南非 B.利比亚C.埃塞俄比亚 D.肯尼亚