1. 单选题 | |
小林同学喜欢吃4种坚果:核桃、腰果、杏仁、榛子,他有5种颜色的“每日坚果”袋.每个袋子中至少装1种坚果,至多装4种坚果.小林同学希望五个袋子中所装坚果种类各不相同,且每一种坚果在袋子中出现的总次数均为偶数,那么不同的方案数为( )
A . 20160
B . 20220
C . 20280
D . 20340
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2. 多选题 | |
双曲线 的虚轴长为2, 为其左右焦点, 是双曲线上的三点,过P作 的切线交其渐近线于 两点.已知 的内心 到 轴的距离为1.下列说法正确的是( )
A . 外心 的轨迹是一条直线
B . 当 变化时, 外心的轨迹方程为
C . 当 变化时,存在 使得 的垂心在 的渐近线上
D . 若 分别是 中点,则 的外接圆过定点
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3. 解答题 | |
如图,在平面四边形ABCD中, , , .
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4. 填空题 | |
如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,有下列结论:
①弦AC长度的最小值为; ②线段BO长度的最大值为; ③点M的轨迹是一个圆; ④四边形ABCD面积的取值范围为 . 其中所有正确结论的序号为. |
5. 多选题 | |
已知函数有两个极值点 , , 则下列选项正确的有( )
A .
B . 函数有两个零点
C .
D .
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6. 单选题 | |
设集合 , 集合是集合A的非空子集,中最大元素和最小元素的差称为集合的长度,那么集合所有长度为73的子集的元素个数之和为( )
A .
B .
C .
D .
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7. 单选题 | |
设是实系数一元二次方程的两个根,若是虚数,是实数,则( )
A . 0
B . -1
C . -2
D . 1
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8. 单选题 | |
已知△ABC中, , , , , , 则的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
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9. 单选题 | |
如图,何尊是我国西周早期的青铜礼器,其造型浑厚,工艺精美,尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载,何尊还是第一个出现“德”字的器物,证明了周王朝以德治国的理念,何尊的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体,组合体的高约为40cm,上口直径约为28cm,经测量可知圆台的高约为16cm,圆柱的底面直径约为18cm,则该组合体的体积约为( )(其中的值取3)
A . 11280cm3
B . 12380cm3
C . 12680cm3
D . 12280cm3
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10. 单选题 | |
已知正实数C满足:对于任意 , 均存在 , 使得 , 记C的最小值为 , 则( )
A .
B .
C .
D .
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