辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷

辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知双曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

2. 解答题
已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．（1）求圆C的方程；（2）过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

3. 填空题
如图，二面角 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，A、B是棱l上两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

4. 单选题

已知点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ,则( )

A . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都在圆 $\text{[math]}$ 外 B . 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外,点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内 C . 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内,点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外 D . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都在圆 $\text{[math]}$ 内

5. 单选题
定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 多选题
已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的公共点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 多选题

数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线 $\text{[math]}$ 就是其中之一（如图）．给出下列四个结论，其中正确结论是（）

A . 图形关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 曲线 $\text{[math]}$ 恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点） C . 曲线 $\text{[math]}$ 上存在到原点的距离超过 $\text{[math]}$ 的点 D . 曲线 $\text{[math]}$ 所围成的“心形”区域的面积大于3

8. 多选题
已知向量 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的一动点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
已知点A(1，3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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