1.2 有理数 知识点题库
有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边OA、EF在数轴上， O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．
-
（1） 数轴上点A表示的数为．
-
（2） 将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动．
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点F在数轴上表示的数为．
②若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？
2020的相反数是（ ）
A . 
B . 
C . 2020
D . ﹣2020
B .
C . 2020
D . ﹣2020
若实数a的相反数是﹣2，则a等于（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 
D . 0
D . 0
画出数轴，并在数轴上表示出 
，并比较各数的大小，用“<”号连接起来.
，并比较各数的大小，用“<”号连接起来.
如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.
-
（1） 写出数轴上点B表示的数 ；当t＝3时，OP＝；PA＝.
-
（2） 动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问R运动多少秒时追上点P？
把下列各数分别填入相应的集合里.
﹣5，|﹣ 
|，0， 
，+1.99，﹣（﹣6），π，﹣2.101001…（两个1之间的0依次多1）
（ 1 ）正数集合：{ …}
（ 2 ）整数集合：{ …}
（ 3 ）分数集合：{ …}
（ 4 ）无理数集合：{ …}.
下列实数中，是有理数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列每对数中，不相等的一对是( )
A . (－2)3和－23
B . (－2)2和22
C . (－2)2 018和－22 018
D . |－2|3和|2|3
式子 
，当x=时，它存在最小值，式子 
，当x=时，它存在最大值．
，当x=时，它存在最小值，式子 ，当x=时，它存在最大值．
在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（ ）.
A . 1
B . -7
C . 4
D . 1或-7
阅读理解：若A、B、C为数轴上三点且点C在A、B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，点A表示的数为-2，点B表示的数为2.表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示-1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是（A，B）的好点，但是点D是（B，A）的好点.
知识运用：
-
（1） 若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-6，点N所表示的数为2.数所表示的点是（M，N）的好点；数所表示的点是（N，M）的好点；
-
（2） 若点A表示的数a，点B表示的数b，点B在点A的右边，且点B在A、C之间，点B是（C，A）的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；
-
（3） 若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-11，点B所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒.如果P、A、B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值.
在数轴上表示数： 
， 
， 
， 
， 
．然后按从小到大的顺序用“ 
”连接起来．
， ， ， ， ．然后按从小到大的顺序用“ ”连接起来．
比较大小：－20－10（用“＞”“=”或“＜”表示）.
－2021的绝对值是（ ）
A . 2021
B . 
C . -
D . -2021
C . -
D . -2021
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.
﹣1，3，0，﹣ 
.
有理数数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A . －a＜b
B . a＋b＜0
C . －b＞ a
D . a－b＞0
画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接.
， 
， ， 0， │-3.5│，
把下列各数分别填入相应的集合内．
，3， 
， 
， 
， 
， ， 
．
-
（1） 正数集合：{ ……}；
-
（2） 负分数集合：{ ……}；
-
（3） 非正整数集合：{ ……}．
已知﹣2≤x≤1，则化简代数式|x+2|﹣2|x﹣1|+|3-x|的结果是（ ）
A . 4x-3
B . 2x+3
C . ﹣2x+7
D . ﹣2x+3
请在下面直线上补全数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．
， 
， 
， 
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