1.2.1 有理数知识点题库

数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（　　）

A . 2002或2003 B . 2003或2004 C . 2004或2005 D . 2005或2006

如图

（1）两个圈分别表示负数集和整数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
﹣20%，﹣2014，0，18.3，﹣1， $\text{[math]}$ ，15，﹣0.52，﹣30
（2）在图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
（3）在（1）的数据中，最大的数是　最小的数是．

在有理数中，是整数而不是正数的是，既不是负数也不是分数的是．

不大于4的正整数的个数为（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

把下列各数分别填入相应的集合里．

﹣4，﹣|﹣ $\text{[math]}$ |，0， $\text{[math]}$ ，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88

（1）正数集合：{}；
（2）负数集合：{}；
（3）整数集合：{}；
（4）分数集合：{}．

英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股30元，表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）：

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+3	+4.5	﹣2	﹣2.5	﹣5

（1）星期二收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
（3）已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

下列各数填入相应的大括号里：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

①正数集合：{ }

②整数集合：{ }

③负数集合：{ }

④分数集合：{ }．

下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 5.53

下列各数中：+3 , -2.1 , $\text{[math]}$ , 9 , $\text{[math]}$ , -(-8) , 0 ,-|+3| ,负有理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来。再把它们放在相应的大括号里。

$\text{[math]}$

正数｛ …｝

分数｛ …｝

负整数｛ …｝

整数｛ …｝

下列说法正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ 一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

以下结论中，正确的是（）①没有最大负数；②没有最大负整数； ③负数的偶次幂是正数； ④任何有理数都有倒数； ⑤两个负数的乘积仍然是负数（）

A . ①③ B . ①③④ C . ①③④⑤ D . ①②③④⑤

把下列各数分别填在表示它所在的集合里：

－5， $\text{[math]}$ ，2015， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14159，－0.36，0.

（ 1 ）负数集合{ …}；

（ 2 ）整数集合{ …}；

（ 3 ）分数集合{ …}.

下面的说法正确的是（）

A . 正有理数和负有理数统称有理数 B . 整数和分数统称有理数 C . 正整数和负整数统称整数 D . 无限小数就是分数

下列说法正确的是（）

A . 整数就是正整数和负整数 B . 有最小的正整数，但没有最大的负整数． C . 有理数中不是负数就是正数 D . 零是自然数，但不是正整数

在﹣ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 4

在下列四个数中，是负整数的是（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rational number”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．

（1）对于 $\text{[math]}$ 是不是有理数呢？我们不妨设 $\text{[math]}$ ＝x，则10× $\text{[math]}$ ＝10x，即 $\text{[math]}$ ＝ 10x，故3＋ $\text{[math]}$ ＝10x，即3＋x＝10x，解得x＝ $\text{[math]}$ ，由此得：无限循环小数 ▲ 有理数（填“是”或“不是”），请仿照（1）的做法，将 $\text{[math]}$ 写成分数的形式（写出过程）；
（2）在{－3，16.2，0，4，－9.8， $\text{[math]}$ }中，属于非负有理数的是