10.2　直方图知识点题库

某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（　　）人.

A . 6 B . 30 C . 60 D . 120

为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

整理情况	频数	频率
非常好		0.21
较好	70
一般
不好	36

（1）本次抽样共调查了多少学生？
（2）补全统计表中所缺的数据．
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A₁、A₂），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．

王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）

组别	A型	B型	AB型	O型
频率	0.4	0.35	0.1	0.15

A . 16人 B . 14人 C . 4人 D . 6人

某市从参加九年级数学学业水平考试的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表二．

表一：

	人数	平均分
甲组	100	94
乙组	80	90

表二：

分数段	频数	等级
0≤x＜60	3	C
60≤x＜72	6	C
72≤x＜84	36	B
84≤x＜96		B
96≤x＜108	50	A
108≤x＜120	13	A

请根据表一、表二所示信息，回答下列问题：

（1）样本中，数学成绩在84≤x＜96分数段的频数为，等级为A的人数占抽样学生总人数的百分比为，中位数所在的分数段为
（2）估计这8000名学生的数学成绩的平均分约为多少分（结果精确到0.1）

某校初三年200名学生参加某次测评，从中随机抽取了20名学生，记录他们的分数，整理得到如下频数分布直方图：

（1）从总体的200名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率是；
（2）样本中分数的中位数在组；
（3）已知样本中有 $\text{[math]}$ 的男生分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生人数．

我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

（1）一共抽取了个参赛学生的成绩；表中a＝；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？

意外创伤随时可能发生，急救是否及时、妥善，直接关系到病人的安危．为普及急救科普知识，提高学生的急救意识与现场急救能力，某校开展了急救知识进校园培训活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的培训效果，该校举行了相关的急救知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的急救知识竞赛成绩（百．分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理数据：

	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
七年级	0	1	0	a	7	1
八年级	1	0	0	7	b	2

分析数据：

	平均数	众数	中位数
七年级	78	75	c
八年级	78	d	80.5

应用数据：

（1）由上表填空：a＝；b＝；c＝；d＝．
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分及以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对急救知识掌握的总体水平较好，请说明理由．

为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调査，得到不完整的频数分布表如表，绘成不完整的频数分布直方图如图：

身高x	频数	百分比
150≤x<155	5	10%
155≤x<160	a	20%
160≤x<165	15	30%
165≤x<170	14	b
170≤x≤175	6	12%
合计		100%

图片_x0020_100005

根据所给信息，解答下列问题：

（1）求a，b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有500名学生，男生约占60%，女生约占40%，学校准备组建年级女子篮球队，要求身高不低于170cm，估计候选的女生有多少人?

学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图所示的条形统计图，小长方形的高之比为2：5：2：1，现已知第二组上交的作品件数是20，则此班这次上交的作品共件．

图片_x0020_100009

某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成 $\text{[math]}$ 均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）所抽取分析的学生数量为人；
（2）成绩为 $\text{[math]}$ 这一组的人数占体体人数的百分比为；
（3）成绩为 $\text{[math]}$ 这一组的所在的扇形的圆心角度数为；
（4）请补全频数分布直方图；
（5）若成绩达到90分或以上为“优秀”等级，则参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有人 .

某校为了解七、八年级学生对旧历新年传统风俗知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：

a.七年级成绩频数分布直方图

图片_x0020_100016

b.七年级成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

年级	平均数	中位数
七	76.9	m
八	79.2	79.5

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；
（2）表中m的值为
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有1600人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.

暑期将至，某校组织学生进行“防漏水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．

测试成绩扇形统计图．

测试成绩频数分布直方图

其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共抽取名学生，a的值为；
（2）在扇形统计图中，n=，E组所占比例为%；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．

某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表.请根统计图表提供的信息，解答下列问题：

组别	锻炼时间（分）	频数（人）	百分比
A	0≤x≤20	12	20%
B	20＜x≤40	a	35%
C	40＜x≤60	18	b
D	60＜x≤80	6	10%
E	80＜x≤100	3	5%

（1）本次调查的样本容量是；表中a＝，b＝；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）已知E组有2名男生和1名女生，从中随机抽取两名学生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是；
（4）若该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生共有多少人？

在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为.

某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物(每位同学仅选一类)”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查，并根据调查结果制作了尚不完整的频数表.

类别	频数(人数)	频率
文学	m	0.42
艺术	22	0.11
科普	66	n
其他	28	0.14
合计		1

（1）表中m=，n=.
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类课外读物的学生最多？最喜爱阅读哪类课外读物的学生最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1500名学生中最喜爱阅读科普类课外读物的学生有多少人.

近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．

根据统计图，得出下面四个结论，其中不正确的是（）

A . 此次一共调查了200位小区居民 B . 行走步数为8~12千步的人数超过调查总人数的一半 C . 行走步数为12~16千步的人数为40人 D . 扇形图中，表示行走步数为4~8千步的扇形圆心角是 $\text{[math]}$

为了了解居民的垃圾分类意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“今天分一分，明天美十分”的知识有奖问答活动（得分为整数，满分为10分，最低分为6分），并用得到的数据绘制成如图所示的两个不完整的统计图（部分信息未给出）：

有奖得分	频数	频率
6	4	0.08
7	a	0.14
8	18	0.36
9	11	0.22
10	10	m

请结合图中信息解决下列问题：

（1）求本次调查一共抽取了多少名居民；
（2）求出a、m的值并将条形统计图补充完整；
（3）社区决定对该小区600名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需要准备多少份“一等奖”奖品？

某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该商场服装部营业员的人数为，图①中m的值为；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

现有一组数据2，2，3，2，4，4，2，5，6，6，则数字2出现的频率是.

“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：

组别	锻炼时间（分钟）	频数（人）	百分比
A	$\text{[math]}$	50	25%
B	$\text{[math]}$	m	40%
C	$\text{[math]}$	40	p
D	$\text{[math]}$	n	15%

（1）表中m= ，n= ，p= ；
（2）将条形图补充完整；
（3）若制成扇形图，则C组所对应的圆心角为°；
（4）若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人?

10.2 直方图 知识点题库

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