第十一章三角形知识点题库

如图所示，点 $\text{[math]}$ 、B（-1，1）、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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下列各组线段，能构成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则相应的3个内角度数之比为 $\text{[math]}$ ；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 $\text{[math]}$ ；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.其中错误结论有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则∠α＝（　　）

A . 60° B . 28° C . 54° D . 72°

如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E为AC中点，AD与BE相交于点F.

（1）若∠ABC＝40°，∠C＝80°，求∠ADB的度数；
（2）过点B作BH⊥AD交AD延长线于点H，作△ABH关于AH对称的△AGH，设△BFH，△AEF的面积分别为S₁ ， S₂ ，若S_△BCG＝4，试求S₁﹣S₂的值.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请你猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 都是直角三角形 B . 都是钝角三角形 C . 都是锐角三角形 D . 是一个直角三角形和一个钝角三角形

已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（）

A . 2，9 B . 17，29 C . 3，12 D . 4，4

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是

下列命题是真命题的是（）

A . 五边形的内角和是720° B . 三角形的任意两边之和大于第三边 C . 内错角相等 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2） △AOB的面积为；
（3）直接写出不等式kx＋b＞ $\text{[math]}$ 的解；
（4）点P在x的负半轴上，当△PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．