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初中数学
第十一章 三角形
第十一章 三角形 知识点题库
一个正n边形的每一外角都等于60°,则n的值是
.
如图
是
的角平分线,
于E,点F,G分别是
,
上的点,且
,
与
的面积分别是10和3,则
的面积是( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
7
等腰三角形的两边长分别为
,
,则该三角形的周长为( )
A .
B .
C .
或
D .
以上都不对
在平面直角坐标系
中描出下列两组点,分别将每组里的点用线段依次连接起来.
第一组:
、
;
第二组:
、
.
(1) 直接写出线段
与线段
的位置关系;
(2) 在(1)的条件下,线段
,
分别与
轴交于点
,
.若点
为射线
上一动点(不与点
,
重合).
①当点
在线段
上运动时,连接
、
,补全图形,用等式表示
、
、
之间的数量关系,并证明.
②当
与
面积相等时,求点
的坐标.
如图,在平面直角坐标系
中,直线
与
轴交于点
A
(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点
B
(2,
n
),连接
,若
.
(1) 反比例函数的解析式为
;
(2) 若直线
与
轴的交点为
,则
的面积为
.
如图所示,在△ABC中,AD为△ABC的中线, E为AD的中点.若△ABC的面积为4,则△AEC的面积为
.
如图,在△ABC中,AB=10,BC=8,AC=6,点O是三条角平分线的交点,则△BOC的BC边上的高是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
在△ABC中,∠A=21°,∠B=34°,则△ABC是( )
A .
锐角三角形
B .
直角三角形
C .
钝角三角形
D .
锐角三角形或钝角三角形
已知一个三角形的两条边长分别是3和5,则第三条边的长度
不能
是( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
若
为三角形的三边,且
满足
,第三边c为偶数,则c=
.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
y
=﹣
x
2
+
bx
+
c
经过
A
(﹣3,0)、
B
(1,0)两点,与
y
轴交于点
C
, 其顶点为
D
, 连接
AD
.
(1) 求抛物线的函数解析式;
(2) 如图①,若点
P
是线段
AD
上一个动点,过点
P
作
PE
⊥
y
轴于点
E
, 求△
PAE
面积
S
的最大值;
(3) 如图②,若点
M
是
x
轴上一个动点,过
M
作直线
MQ
∥
BC
交抛物线于点
Q
, 问抛物线上是否存在点
Q
, 使以点
B
、
C
、
M
、
Q
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点
Q
的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A
1
, ∠A
1
BC的平分线与∠A
1
CD的平分线交于点A
2
, …,∠A
n
﹣1
BC的平分线与∠A
n
﹣1
CD的平分线交于点An.设∠A=
.则:
(1) ∠A
1
=
;
(2) ∠A
n
=
.
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点F,DE过点F且平行于BC.
(1) 判断三角形BDF的形状,并证明.
(2) 若∠A=70°,求∠BFC的度数.
如图,PA与⊙O切于点A,PO的延长线交⊙O于点B,若⊙O的半径为3,∠APB=54°,则弧AB的长度为
.
如图所示,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S
△
APD=12cm
2
, S
△
BQC=22cm
2
, 则阴影部分的面积为
cm
2
.
如图,已知△ABC中,
, 点D是AB边的中点,连接CD,将△BCD沿CD翻折,点B的对应点是点B′,CB′ 交AB于点E,连接AB′ ,若
, 则点B′ 到直线AC的距离为
.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,观察图中的作图痕迹,则∠DAC的度数为( )
A .
50°
B .
55°
C .
60°
D .
65°
如图(1),直线
与直线
,
分别交于点
,
,
与
互补.
(1) 试判断直线
与直线
的位置关系,并说明理由;
(2) 如图(2),
与
的角平分线交于点
,
延长线与
交于点
, 点
是
上一点,且
, 试判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(3) 如图(3),点
为
,
之间一点,
,
分别平分
和
, 求
与
之间的数量关系.
五边形的内角和的度数为( )
A .
B .
C .
D .
如图所示,点B,A分别在反比例函数
和
的图象上,AB//x轴,点C在x轴的负半轴上,若
则a-b的值为
.
1
2
3
4
5
6
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