14.2.2 完全平方公式 知识点题库

利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算：
（1）203×197                         （2）102²

若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）²=．

若x²+y²=5，xy=2，求下列各式的值；

（1）（x+y）²（直接写出结果）

（2）x﹣y

（3）（直接写出结果）

下列运算正确的是（　　）

若二次三项式x²－kx+25是完全平方式，则k的值为.

若关于x的二次三项式x²+ax+ 是完全平方式，则a的值是．

一元二次方程式x²﹣8x=48可表示成（x﹣a）²=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（   ）

下列运算中，正确的是（   ）

还记得完全平方公式（a+b）²＝a²＝2ab+b²吗？当a，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．

计算：（x﹣1）²＝．

已知a²+b²＝5，a+b＝3，则ab＝．

计算

下列运算正确的是

若a+b＝3，a²+b²＝7，则ab＝．

如图所示的是小聪课后自主学习的一道题，参照小聪的解题思路，回答下列问题：

若 ，求m、n的值..

小聪的解答：∵ ，

∴ ，

∴ ，而 ，

∴ ，

∴ .

计算：(能用简便计算的用简便计算)

对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b.反过来也成立.因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”.

请根据以上材料完成下面的题目：

关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+2k＝0，有两个实数根为x₁ ， x₂ ， 使得x₁x₂–x₁²﹣x₂²＝﹣16成立，则k的值.

图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

若（a+b）²=9，（a-b）²=4，则a²+b²=.