21.2 解一元二次方程知识点题库

方程x(x-1)=0的解是（）

A . x=1 B . x=0 C . x₁=0，x₂=1 D . x₁=0，x₂=-1

方程x²-2x+3=0的根的情况是（）

A . 两实根的和为-2 B . 两实根的积为3 C . 有两个不相等的正实数根 D . 没有实数根

把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，则m，n的值分别是（）

A . 4，13 B . -4，19 C . -4，13 D . 4，19

已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+1）x+3m﹣6＝0．

（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是.

方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0或4 C . 4 D . $\text{[math]}$ 或0

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²+（3k+1）x+2k²+1＝0的两个不相等实数根，且满足（x₁﹣1）（x₂﹣1）＝8k² ，则k的值为．

方程x²+4x﹣4=0 经过配方后，其结果正确的是（）

A . （x+2）²=4 B . （x﹣2）²=4 C . （x﹣2）²=8 D . （x+2）²=8

解方程：x²﹣1＝3（x+1）.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是拋物线在 $\text{[math]}$ 轴上方，对称轴右侧上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．连接AC，BC，DB，DC ．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当△BCD的面积与△AOC的面积和为 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
（3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）解方程 $\text{[math]}$
（2）计算： $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若一元二次方程x²﹣4x﹣2＝0的两个实数根为m，n，则 $\text{[math]}$ 的值为．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则b的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或7 D . 7或 $\text{[math]}$

已知：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若一元二次方程x²﹣x+k=0有实数根，则k的取值范围是．

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