25.1.2 概率知识点题库

投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2.这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( )

A . ①②③④ B . ④③②① C . ③④②① D . ②③①④

以下说法正确的是(　　)

A . 在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同 B . 一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖 C . 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D . 一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念．其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市．

（1）请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数；
（2）求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；
（3）由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？（直接判断，不要求计算）

在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）

A . 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 B . 频率与试验次数无关 C . 概率是随机的，与频率无关 D . 频率就是概率

如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的可能性大小是（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况，进行了随机抽样调查（每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目），并将调查结果进行整理，绘制了如图不完整的统计图表．请根据图表中的信息解答下列问题：

类别	频数
A．乒乓球	16
B．足球	20
C．排球	n
D．篮球	15
E．羽毛球	m

（1）填空：m=，n=；
（2）若该年级有学生800人，请你估计这个年级最喜爱篮球的学生人数；
（3）在这次调查中随机抽中一名最喜爱足球的学生的概率是多少？

分别写有0，2^﹣¹ ， ﹣2，cos30°，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小派同学想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在11月，那么他一次猜中老师生日的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）

（1）转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；
（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：

（1）把条形统计图补充完整；
（2）若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有人；
（3）随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.

如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是．

一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

图片_x0020_100022

在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成 $\text{[math]}$ 份），并规定：顾客每购买 $\text{[math]}$ 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券 $\text{[math]}$ 元.

图片_x0020_58961083

（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
（2）如果你在该商场消费 $\text{[math]}$ 元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由.

一只不透明的袋子里共有2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同.

（1）求从袋子中任意摸出一个球是白球的概率；
（2）从袋子中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球.用“表格”或“树状图”列出所有等可能的结果，并求两次都摸到白球的概率.

50件外观相同的产品中有2件不合格，现从中随机抽取1件进行捡测，抽到不合格产品的概率是．

电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	140	50	300	200	800	510
好评率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2	0.1

说明：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是第四类电影中的好评电影的概率；
（2）根据前期调查反馈：
第一类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5＋0.1；
第二类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5＋0.45.
现有一部第一类的A电影和一部第二类的B电影将同时在某影院上映.A电影的票价为45元，B电影的票价为40元.该影院的最大放映厅的满座人数为1000人.公司要求排片经理将这两部电影安排在最大放映厅放映，且两部电影每天都要有排片.现有3个场次可供排片，仅从该放映厅的票房收入最高考虑，排片经理应如何分配A、B两部电影的场次，以使得当天的票房收入最高？

如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，转出（）色的可能性最小．

A . 红 B . 黄 C . 绿 D . 不确定

有五张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片放回洗匀后从中再任取一张，将该卡片上的数字记为b，则 $\text{[math]}$ 为非负数的概率为．

2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场安全着陆，航天英雄翟志刚、王亚平、叶光富在空间站组合体工作生活了183天，创下了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录，神舟十三号载人飞船飞行任务取得圆满成功．“筑梦向太空，致敬航天员”，某校为了庆祝神舟十三号完美着陆，组织班级选择A：《江山民心》、B：《一声令下》、C：《中国高度》三首歌曲中的一首进行合唱，甲、乙两个班级都申请参加本次合唱，学校决定两个班级各随机选择一首．

（1）直接写出甲班恰好合唱《江山民心》的概率；
（2）用列表或树状图法求出甲、乙两班都选择合唱《中国高度》的概率．

守护好一江碧水，打造长江最美岸线.江豚，麋鹿，天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片.某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.

（1）将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为；
（2）将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率.

25.1.2 概率 知识点题库

25.1.2 概率知识点题库