5.2 求解一元一次方程 知识点题库
解方程
，去分母正确的是（ ）
，去分母正确的是（ ）
A . 2x=1-（x-1）
B . 2x=4-x-1
C . 2x=4-（x-1）
D . 4x=4-2(x-1)
关于x的方程3x－m=5＋2(2m－x)有正数解的条件是 （ ）
A . m＞－5
B . m＜－1
C . m＞－1
D . m＞1
用等式的性质解方程 
x+5=4，求得方程的根是（ ）
x+5=4，求得方程的根是（ ）
A . 27
B . ﹣3
C . 9
D . 3
下列方程中，变形正确的是（ ）
A . 由3x﹣2=4，得3x=4﹣2
B . 由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5
C . 由﹣ 
x=2，得x=8
D . 由 
x=﹣2，得x=﹣3
x=2，得x=8
D . 由 x=﹣2，得x=﹣3
解方程：
-
（1） 4x﹣3（5﹣x）=6；
-
（2）
．
若关于x的方程2x-3=1和 
=k-3x有相同的解，求k的值
=k-3x有相同的解，求k的值
解下列方程：
-
（1） 6x-2（1-x）=7x-3（x+2）；
-
（2） ．
解方程
-
（1）
-
（2）
下列方程变形正确的是
A . 4x=1，变形为x=4
B . x+5=3-3x，变形为4x=2
C . 
x-1=2，变形为2x-3=2
D . 3x-6=0，变形为3x=6
x-1=2，变形为2x-3=2
D . 3x-6=0，变形为3x=6
解方程 
时，去分母的结果是。
时，去分母的结果是。
解下列方程：
-
（1） 5(x+1)=3(x-1)+2
-
（2）
- 
=1- 
解方程：
-
（1）
；
-
（2）
．
已知正实数x的两个平方根是m和m+b．当b＝8时，m的值是；若m2x+（m+b）2x＝4，则x＝．
解下列方程：
-
（1）
；
-
（2）
．
解方程：
-
（1）
-
（2）
〖定义〗：若关于 
的一元一次方程 
的解恰好为a+b即 
，则称该方程为“友好方程”.例如：方程 
的解为 
，而 
，则方程 为“友好方程”.
的一元一次方程 的解恰好为a+b即 ，则称该方程为“友好方程”.例如：方程 的解为 ，而 ，则方程 为“友好方程”. 〖运用〗：
-
（1） ①
，② 
③ 
三个方程中，为“友好方程”的是（填写序号）
-
（2） 若关于 的一元一次方程
是“友好方程”，求 
的值；
-
（3） 若关于 的一元一次方程
是“友好方程”，求 
的值.
如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．
-
（1） 求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．
-
（2） 若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？
-
（3） 当|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值．
如果x=1是关于x的方程-x+a=3x-2 的解，则a的值为（ ）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
方程3x-1=2x+5的解是．
单项式 
的系数为a，次数为b。如图，点O为原点，A、B在数轴上表示的数分别为a、b。
的系数为a，次数为b。如图，点O为原点，A、B在数轴上表示的数分别为a、b。
-
（1） 直接写出A点表示的数为，B点表示的数为。
-
（2） 现有两个动点P、Q均从点A出发，沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒6个单位长度，点Q的速度为每秒3个单位长度。若点P出发两秒后点Q出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动。设点P运动时间为t秒，运动过程中点P表示的数为x，点Q表示的数为y。求t为何值时，
。
-
（3） 若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒5个单位长度，同时另一个动点N从B出发沿数轴负方向运动5秒后，再以每秒15个单位长度的速度继续匀速运动，N点运动过程中到达点A后调转方向返回。当点P到达点B时，两点都停止运动。若整个运动过程中，运动时间为7秒时，P、N两点相距20个单位长度，求点N最开始的速度。
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