5 平方差公式知识点题库

下列计算中，错误的有（　　）

①（3a+4）（3a﹣4）=9a²﹣4；

②（2a²﹣b）（2a²+b）=4a²﹣b；

③（3﹣x）（x+3）=x²﹣9；

④（﹣x+y）（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x²﹣y² ．

⑤（3﹣x）²=（x﹣3）²=x²﹣6x+9．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

化简求值：（2x﹣1）²﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣ $\text{[math]}$ ．

如图1,在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 $\text{[math]}$ ,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：（3a﹣b）²﹣（2a+b）²+5b² ．

分解因式

（1） a³b﹣9ab
（2） 4ab²﹣4ab+a

如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由.

图片_x0020_1138916662

下列计算中：①(2x)³·(－5x²y)＝－10x⁵y；②(2a²－b)(2a²＋b)＝4a²－b²；③(x＋3)(3－x)＝x²－9；④(－x＋y)(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x²－y² ．其中错误的有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列运算中正确的是（）

A . 6m³÷（﹣3m²）＝﹣2m B . （2x＋1）（2x﹣1）＝2x²﹣1 C . a⁸•a²＝a⁴ D . （a²）³＝a⁵

当a＝﹣1时，代数式（2a+1）（2a﹣1）＝.

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （3a³）²=9a⁶ D . $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

下列各式不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：(a-b)(-a-b)=

如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的阴影部分拼成如图2所示的长方形．

（1）上述操作能验证的公式是；
（2）请应用这个公式完成下列各题：
①已知4a²﹣b²＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝▲ ；

②计算：（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1- $\text{[math]}$ ）．

计算

（1） 3ab·(-2ab)+(-3a²b)²
（2） (25m²+15m²n-20m)÷(-5m²)
（3） 0.25×(-2)²+16^-1-(π-3)⁰
（4） (a+2b+c)(a+2b-c)

对于任意整数n，多项式（n+7）²﹣n²都能够被（）

A . 2整除 B . n整除 C . （n+7）整除 D . 7整除

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6
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