1 两条直线的位置关系 知识点题库
如图，直线l1∥l2 ， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于( )
A . 55°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=
如图，AB与CD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，求∠EOF的度数．
解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=，
∴∠EOD+=，
又∵∠EOD=2∠BOD，
∴∠BOD=，∠EOD=，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD=，
∴∠EOF=﹣ =．
如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（ ） 
A . MN
B . EF
C . OE
D . OF
如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：
①∠3﹣∠2=90° ②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．
正确的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
如图，AB∥CD ， 则∠1+∠3—∠2的度数等于 ．
如图，直线l1∥l2 ， 则∠α为（ ）
A . 150°
B . 140°
C . 130°
D . 120°
如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中∠1与∠2互余的是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：
（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；
（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求.
对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（ ）
A . 两人皆正确
B . 两人皆错误
C . 甲正确，乙错误
D . 甲错误，乙正确
已知，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（0，2），点P（m，n）是抛物线 
上的一个动点．
上的一个动点．
-
（1） 如图1，过动点P作PB⊥x轴，垂足为B，连接PA，请通过测量或计算，比较PA与PB的大小关系：PAPB（直接填写“＞”“＜”或“=”，不需解题过程）；
-
（2） 请利用（1）的结论解决下列问题：
①如图2，设C的坐标为（2，5），连接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，简单说明理由；
②如图3，过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式．
如图，直线 
、 
相交于点 
， 
平分 
， 
.
、 相交于点 ， 平分 ， . 
-
（1） 若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；
-
（2） 若∠BOD:∠BOE=1:4，求∠AOF的度数.
如图，在正方形ABCD中，AB= 
，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点，连接GH，则GH的最小值为.
，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点，连接GH，则GH的最小值为.
下列命题中真命题是（ ）
A . 两个锐角之和为钝角
B . 两个锐角之和为锐角
C . 钝角大于它的补角
D . 锐角小于它的余角
动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：
-
（1） 过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
-
（2） 过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
-
（3） 过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
-
（4） ∠CDB=°；
-
（5） 图中，与∠O相等的角有．
如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（ ）
A . 0.5
B . 2.5
C . 
D . 1
D . 1
如图,平面上有四个点A、B、C、D:
( 1 )根据下列语句画图:
①射线BA；
②直线BD与线段AC相交于点E；
( 2 )图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角.
下列说法不正确的是（ ）
A . 
的立方根是 
B . 
的系数是 
C . 对顶角相等
D . 若 
，则点 
是线段 的中点
的立方根是
B . 的系数是
C . 对顶角相等
D . 若 ，则点 是线段 的中点
如图，直线 
、 
被直线 所截， 
.当 
时， 
.
、 被直线 所截， .当 时， . 
如图正方形网格，点A、B、C、D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD=度。
如图，若
， 则当
等于多少度时，直线
与
平行？说明理由.
， 则当等于多少度时，直线与平行？说明理由.
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