4 用因式分解法求解一元二次方程知识点题库

方程（x-5）（x-6）=x-5的解是 ( )

A . x=5 B . x=5或x=6 C . x=7 D . x=5或x=7

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

A . 12 B . 9 C . 13 D . 12或9

方程（x﹣1）（x+1）=1﹣x的解是（）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x=1或x=﹣2 D . x=﹣1或 x=﹣2

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）

A . 11 B . 13 C . 11或13 D . 不能确定

方程x²﹣x=0的解是．

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知实数a满足a²-6a+9=0，求 $\text{[math]}$ 的值。

已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为方程 $\text{[math]}$ 的一根,则这个三角形的周长为( )

A . 11 B . 17 C . 17或19 D . 19

解方程

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

已知等腰 $\text{[math]}$ 的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 6.5 B . 7 C . 6.5或7 D . 8

解方程

（1） x²﹣4x+2＝0
（2）（x﹣3）²＝2x﹣6

方程 $\text{[math]}$ 的根是.

解下列方程

（1）（x﹣3）²＝2（x﹣3）
（2） x²﹣2x﹣2＝0．

解方程：（2x﹣1）（x+1）＝（3x+1）（x+1）．

解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$

用适当方法解方程： $\text{[math]}$ ．

方程（2005x）²﹣2004•2006x﹣1＝0较大的根是r，x²+2004x﹣2005＝0较小的根为s，则r﹣s＝.

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且OA＞OB．

（1）由已知，AB=；(直接写出结果)
（2）若点E为 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ．
①E点坐标为 ▲ ． (直接写出结果)

②求证： $\text{[math]}$ ；
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

方程 $\text{[math]}$ 的根是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知一个直角三角形的两边长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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