2 反比例函数的图象与性质 知识点题库

已知点A（﹣1，y₁），B（1，y₂）和C（2，y₃）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上．则（填y₁ ， y₂ ， y₃）．

已知反比例函数y= 的图象经过点A（1，﹣2），则k=．

如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 ，则k的值是（   ）

在函数 （k＞0的常数）的图象上有三个点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（ ，y₃），函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小为．

点（2，y₁），（3，y₂）在函数y=﹣ 的图象上，则y₁y₂（填“＞”或“＜”或“=”）．

已知点A（1，2）在反比例函数y= 的图象上，则当x＞1时，y的取值范围是．

某个函数具有性质：当 >0时， 随 的增大而增大，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）

如图， 是坐标原点，菱形 的顶点 的坐标为 ，顶点 在 轴的负半轴上，函数 的图象经过顶点 ，则 的值为(    )

如图，已知矩形ABCD的四个顶点都在双曲线y＝ （k＞0）上，BC＝2AB，且矩形ABCD的面积是32，则k的值是（   ）

函数 和 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ）

若 是反比例函数 图象上的点，且 ，则 的大小关系正确的是（   ）

如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，反比例函数 的图象与正方形两边相交于点D、E，点D是 BC的中点，过点D作DF⊥OA于点F，交OE于点G，则 （    ）

已知A（m+1，y₁），B（3﹣m，y₂）两点在图象y＝ +2上，且y₁＞y₂ ， 则m的取值范围是（   ）

定义：二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式；满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对 ，所有这样的有序数对 构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集，如： 是二元一次不等式， 是该不等式的解.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标，于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.

如图，在直角坐标系中，矩形 的顶点 与原点重合， 、 分别在坐标轴上， ， ，直线 交 ， 分别于点 ， ，反比例函数 的图象经过点 ， .

已知反比例函数 ， 则下列描述正确的是（       ）

若关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是

①方程 是倍根方程；

②若 是倍根方程，则 或 ；

③若点 在双曲线 的图象上，则关于x的方程 是倍根方程

如图所示，在平面直角坐标系中，点A、分别在函数、的图象上，点在第二象限内，轴于点 ， 轴于点 ， 连接、 ， 已知点A的纵坐标为－2.

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，面积为1.